Он никогда не совершал морских путешествий, все открытия сделал в своем кабинете, но его труды достойно венчают эпоху Великих географических открытий. Он собрал воедино все накопленные в Европе географические знания, создал наиболее точные карты. С Герарда Меркатора берет свое начало наука, получившая название картографии.
В XIII-XIV веках в Европе появляются компас и морские навигационные карты, на которых довольно точно отображалась береговая линия, а внутренние области суши заполнялись картинами из жизни населявших их народов, подчас весьма далекими от действительности. В 1375-1377 годах Авраам Крескес составляет знаменитые Каталонские карты.
В них отразился весь опыт мореплавания, накопленный к тому времени. Вместо сетки параллелей и меридианов на них были нанесены линии, отмечавшие направление, которое указывала стрелка компаса: по ним можно было ориентироваться в далеких плаваниях. В 1409 году Мануэл Хризопор переводит "Географию" Птолемея, заново открывая ее для современников.
Морские плавания Колумба, Васко да Гамы, Магеллана дали множество новых фактов, не вписывающихся в прежние географические представления. Они требовали осмысления и оформления в виде новой географии, дававшей возможность осуществлять дальние торговые и военные походы. Выполнил эту задачу Герард Меркатор, знаменитый географ, автор новой картографии.
Эта удивительная карта была нарисована в 1538 году Герхардом Меркатором - чрезвычайно уважаемым картографом, жившим в 16 веке. Его работы весьма знамениты, и вы до сих пор можете купить атлас Меркатора в магазине. Он первым использовал слово «Атлас» для коллекции карт. И его работы в географии были столь же важны для развития науки, как и Коперника в астрономии. Кстати, он дружил и сотрудничал с известным алхимиком, магом и астрологом Джоном Ди. Был хорошим знатоком математики и в свое время даже преподавал ее. Разработал способ массового производства глобусов.
Герхард Меркатор был известен тем, что периодически обновлял свои работы и создавал новые, более подробные атласы мира по мере того, как всё больше берегов открывались мореплавателям, и к нему поступали всё более и более точные данные. В ходе одного такого обновления, его карта мира 1538 года (приведена на рисунке выше) была заменена новой в 1569 году. И что удивительно, карта 1538 года не только была более точной, чем более поздняя, но и содержала в себе корректные измерения географической долготы.
Чтобы понять значение этого факта, следует сказать, что вычисление долготы намного более сложный процесс, чем вычисление широты, которую можно определить наблюдениями за звёздами и Солнцем. Вычисление долготы требует решения уравнения «Расстояние = скорость, помноженная на время» и, что ещё более важно, точных часов. Определение долготы в своё время было названо «величайшей проблемой морской навигации» и в 1700-х годах в Англии даже был создан специальный Комитет по вопросам долготы, призванный решить эту проблему. В 1714 году сэр Исаак Ньютон предстал перед Комитетом и объяснил, что истинным корнем проблемы является то, что «часы, необходимые для измерения такой точности, пока ещё просто не изобретены». Королева Англии затем установила награду в 200 тысяч фунтов человеку, который сможет построить такие часы и наконец, в 1761 году некто Гаррисон получил эту награду и выдвинул свой прототип хронометра, который затем «открыл миру новую эру морских путешествий». В течение 19 века карты обновлялись уже корректными измерениями долготы.
Однако карта Меркатора была отмечена точными значениями долготы ещё в 1538 году - за 223 лет до того, как она была открыта. Откуда он получил эту информацию? Очевидно, что сам Меркатор не имел в то время никаких знаний о долготе и должен был получить эту информацию из некого иного источника, поскольку последующие карты были отмечены неверными значениями - а значит, их источник считался более надёжным. Эти карты таят в себе большую загадку - если человек глубокой древности никогда не совершал кругосветного путешествия и не располагал никакими познаниями о географической долготе, то как эти карты вообще появились на свет? Ответа на этот вопрос мы не знаем.
Карта мира, 1531 год:
Герард Меркатор родился 5 марта 1512 года в городе Рюпельмонде (современная Бельгия), в области, входившей тогда в состав Нидерландов. Он был седьмым ребенком в семье, жившей достаточно бедно. Когда Герарду исполнилось 14 или 15 лет, его отец умер, и семья осталась без средств к существованию. Воспитателем Герарда становится его родственник, кюре Гизберт Кремер. Благодаря ему Герард получает образование в гимназии небольшого городка Буа-де-Дюн. Хотя эта гимназия имела духовную направленность, в ней изучались и классические древние языки и начала логики. В это время Герард меняет свою немецкую фамилию Кремер, что значит "лавочник", на латинскую Меркатор - "торговец", "купец".
Гимназию он оканчивает очень быстро, за три с половиной года, и почти сразу же продолжает обучение в Лувенском университете, вновь благодаря поддержке Гизберта Кремера. Лувен был крупнейшим научным и учебным центром Нидерландов, в нем находилось 43 гимназии, а его университет, основанный еще в 1425 году, был лучшим в Северной Европе. В центр гуманистического образования и свободомыслия город превратился благодаря Эразму Роттердамскому (1465-1536), жившему некоторое время в Лувене.
Именно в университетские годы у Меркатора появляется особый интерес к естественным наукам, особенно к астрономии и географии. Он начинает читать сочинения древних авторов, стремясь узнать, как устроен земной шар. Впоследствии он напишет: "Когда я пристрастился к изучению философии, мне страшно нравилось изучение природы, потому что она дает объяснение причин всех вещей и является источником всякого знания, но я обращался лишь к частному вопросу - к изучению устройства мира". Убедившись в недостаточности своих знаний в области математики, особенно геометрии, он приступает к самостоятельному ее изучению. Существовавший тогда учебник его явно не удовлетворяет, и он читает в подлиннике первые семь книг "Начал" Евклида.
"Когда я пристрастился к изучению философии, мне страшно нравилось изучение природы, потому что она является источником всякого знания, но я обращался лишь к изучению устройства мира". Из письма Г. Меркатора
После окончания университета Меркатор получает степень "мастера искусств" (лиценциата) и остается жить в Лувене. Не теряя связи с университетом, он слушает лекции о планетах профессора Геммы Фризиуса, одного из выдающихся людей того времени. Блестящий астроном, математик, картограф и врач, Фризиус прокладывал новые пути в науке и практике. Его перу принадлежат сочинения по космографии и географии, он изготовлял глобусы и астрономические инструменты. Меркатор становится его учеником и помощником. Начав с гравировальных работ, он затем переходит и к более сложным - к изготовлению глобусов, астролябий и других астрономических приборов. Сконструированные и изготовленные им инструменты благодаря своей точности почти сразу приносят ему известность.
Одновременно с этим Меркатор включается в разработку математических основ картографии. Основная проблема заключалась в том, что из-за шарообразной формы Земли ее поверхность невозможно изобразить на плоскости без искажений, и нужно было найти такой способ, при котором изображения океанов и материков на карте выглядели бы наиболее похоже. В 25 лет Меркатор выступает со своей первой самостоятельной картографической работой: это карта Палестины, изданная в Лувене.
В следующем году он издает карту мира в двойной сердцевидной проекции, выполненную очень тщательно и учитывающую новейшие географические сведения. На этой карте название Америка впервые распространено на оба материка Нового Света, а сама Америка изображается отделенной от Азии, вопреки распространенному тогда ошибочному представлению. Все работы Меркатора подчинены единому плану и тесно взаимосвязаны: в пояснительном тексте к карте он говорит, что показанный на карте мир будет впоследствии рассмотрен детально.
В 1541 году Меркатор конструирует небесный глобус с изображением звезд и фигур созвездий, ко торый стал одним из лучших для того времени. Он свободно вращался вокруг оси, проходящей через полюсы и закрепленной внутри массивного медного кольца. О тличительной особенностью этого глобуса была нанесенная на его поверхность сетка кривых линий, предназначенных для облегчения морской навигации. Эти линии позволяют считать, что при создании глобуса Меркатором была в основном завершена разработка знаменитой картографической проекции, названной потом его именем.
Картографическая проекция Меркатора увеличивает размеры полярных стран, но зато позволяет легко определить нужное направление - это имеет огромное значение в мореплавании.
Благодаря своим работам по изготовлению карт и астрономических инструментов Меркатор становится все более знаменитым, слава о нем доходит даже до короля Испании Карла V. Но широкая известность привлекает и внимание инквизиции. Появляются сведения, что Меркатор вольно обсуждает несоответствия в учениях Аристотеля и в Библии, а кроме того, пребывает в постоянных разъездах, что само по себе всегда выглядит подозрительным в глазах инквизиторов. В 1544 году он попадает в тюрьму. Многочисленные заступничества не приводят к успеху, и лишь после вмешательства Карла V, проведя четыре месяца в заключении, Меркатор вновь обретает свободу.
Опасаясь гонений, он переезжает в Дуйсбург, где дышится вольнее, но условия работы гораздо хуже. Этот город удален от моря и от торговых путей, и добывать сведения о последних открытиях, получать новые чертежи и карты здесь сложнее, чем в Лувене. Однако его выручает географ Авраам Ортелий: между коллегами завязывается тесная переписка, благодаря которой Меркатор и получает нужные сведения.
В Дуйсбурге он продолжает работать над изданием карт. Теперь он трудится в одиночку, на его плечи ложится и составление, и вычерчивание, и гравировка карт, составление надписей и легенд, а также забота о продаже карт. Работа над созданием всеобъемлющего труда по космографии, поглотившая его целиком, началась в 1564 году. Меркатор задумывал картографическое произведение, включающее разделы "Сотворение мира", "Описание небесных предметов", "Земля и моря", "Генеалогия и история государств", "Хронология".
Из-за шарообразности Земли ее поверхность невозможно изобразить на плоскости абсолютно точно. На картах, составленных Меркатором, очертания океанов и континентов представлены с наименьшими искажениями.
В 1569 году Меркатор издает карту Мира, названную им "Новое и наиболее полное изображение земного шара, проверенное и приспособленное для применения в навигации". Она была выполнена на 18 листах, при ее изготовлении использовался новый способ изображения сетки параллелей и меридианов, получивший впоследствии название меркаторской (или цилиндрической) проекции. При составлении карты он ставил перед собой задачу показать земной шар на плоскости так, чтобы изображения всех точек земной поверхности соответствовали их истинному положению, а очертания стран, по возможности, не искажались. Еще одна цель состояла в изображении мира, известного древним - то есть Старого Света, - и места, занимаемого им на Земле. Меркатор писал, что с открытием новых материков перед всем миром предстали более отчетливо и ярко достижения древних в изучении Старого Света, изображение которого с наиболее возможной полнотой представлено на карте.
К 1571 году Меркатор завершает работу, названную им "Атлас, или картографические соображения о сотворении мира и вид сотворенного". К "Атласу" прилагались карты. С тех пор слово "атлас" стало нарицательным для собрания карт. Издание "Атласа" увидело свет лишь в 1595 году, через год после смерти Герарда Меркатора.
Карта Джона Ди 1582 года. На ней мы видим практически то же изображение Арктиды, что и на карте Меркатора 1569 года, но без окрашивания в разные цвета разных территорий и без нанесения названий. Арктида «пигмеев» здесь выдаётся на юг еще больше, однако участок побережья, отделенный горной грядой здесь отсутствует вовсе. Америка уехала от Четвертой Арктиды очень далеко, так что океан в данном месте весьма широкий, а самое узкое место находится в проливе, осуществляющем контакт с Азией. Так что тенденция к отделению Арктид от материков здесь осуществляется в наибольшей степени.
Храбрые моряки, чьи большие рейсы исследования открыли мир, являются изобразительными фигурами в европейской истории. В 1492 Колумбус нашел Новый Мир; В 1488 диаметры обнаружили Мыс Доброй Надежды; и Magellan, выделенный, чтобы плавать вокруг мира в 1519. Однако, есть одна трудность с этим уверенным утверждением европейского мастерства: это, возможно, не верно.
Кажется более вероятным, что мир и все его континенты были обнаружены китайским адмиралом по имени Zheng Он, флоты которого бродили по океанам между 1405 и 1435. Его деяния, которые хорошо зарегистрированы в китайские исторические отчеты, были написаны о в книге, которая появилась в Китае приблизительно в 1418, названном ”Изумительные Видения Плота Звезды”.
Карта на камне из г. Ика, Перу, материк разделён на 4 части реками - на мой взгляд похоже на Гиперборею, если это так - то перед вами древнейшая карта, возраст камней датируют от нескольких миллионов до десятсков млн. лет! т.к. среди найденных камней (их всего более 15 000) есть с изображениями динозавров, при чём в качестве домашних животных на острове вверху изображён теремок.При решении задач навигации возникает необходимость отображения на морской карте линии курса корабля (локсодромии), измерения и прокладки углом и направлений. Исходя из указанных задач, к картографической проекции морской карты предъявляются следующие требования:
Локсодромия на карте должна изображаться прямой линией;
- углы, измеренные на местности, должны быть равны соответствующим углам, проложенным на карте, т. е. проекция должна быть равноугольной.
Указанным требованиям удовлетворяет прямая равноугольная цилиндрическая проекция, разработанная в 1569 году голландским картографом Герардом Кремером (Меркатором).
1. Земля принимается за шар и рассматривается условный глобус, масштаб которого равен главному масштабу.
2. Координатные линии (меридианы и параллели) проецируются на цилиндр.
3. Ось цилиндра совпадает с осью условного глобуса.
4. Цилиндр касается условного глобуса по линии экватора.
5. Меридианы и параллели условного глобуса проецируются на поверхность цилиндра таким образом, чтобы их проекции оставались в плоскотях меридианов и параллелей.
6. После разрезания цилиндра по образующей и разворачивания в плоскость образуется картографическая сетка - взаимноперпендикулярные прямые линии: меридианы и параллели.
7. Цилиндр касается условного глобуса по экватору, поэтому круг Ao1 на экваторе на карте изображается кругом A1.
8. При проецировании параллелей происходит их растяжение, причем чем параллель дальше отстоит от экватора (больше географическая широта) тем растяжение больше: круги Ао2 и Ао3 на карте изображаются эллипсами А2, А3, т. е. полученная проекция не равноугольная.
9. Чтобы эллипсы А2 и Аз превратились в круги А2" А3" неооходимо меридиан в каждой точке вытянуть пропорционально растяжению параллели в данной точке.
Чем больше широта, тем больше растянута параллель, а следовательно, тем больше должен быть вытянут меридиан
10. В результате одинаковые круги на глобусе, расположенные на разных параллелях, на карте изобразятся кругами разных размеров, увеличивающихся с географической широтой.
Графическое изображение на карте одной минуты дуги меридиана (морская миля) увеличивается с географической широтой.
Следовательно, при измерении и прокладке расстояний необхо-димо использовать ту часть линейного масштаба карты, в широте которого осуществляется плавание корабля.
Полученная таким образом проекция является:
- прямой - ось цилиндра совпадает с осью вращения Земли;
- равноугольной - элементарный круг на земной поверхности изображается на карте кругом (сохраняется подобие фигур);
- цилиндрической - картографическая сетка (меридианы и параллели)представляет собой взаимно перпендикулярные прямые линии.
Уравнение проекции для шара имеет вид:
X = R ln tg (45" + φ/2); y = R λ;
При получении проекции главный масштаб соответствовал главному масштабу условного глобуса, т е. при проецировании на цилиндр искажения отсутствовали на линии, по которой цилиндр касался глобуса - на экваторе.
При изготовлении карт в данной проекции это оказалось недостаточно удобным. Поэтому для каждой широтной зоны выбрали линию проекции, на которой отсутствуют искажения - главную параллель. Параллель, на которой масштаб равен главному масштабу, называется главной параллелью. Широта главной параллели данной карты указывается в заголовке карты.
Посмотрело: 9 375
Равноугольная цилиндрическая проекция Меркатора - основная и одна из первых картографических проекций. Одна из первых, так является второй в использовании. До ее появления пользовались равнопромежуточной проекцией или географической проекцией Марниуса Тирского, впервые предложенной в 100-м году до нашей эры (2117 лет назад). Данная проекция являлась не равновеликой ни равноугольной. Относительно точными на этой проекции, получались координаты мест наиболее ближе расположенных к экватору.
Разработана Герардом Меркатором в 1569 году для составления карт, которые публиковались в его «Атласе ». Название проекции «равноугольная » означает, что проекция сохраняет углы между направлениями, известные как постоянные курсы или румбовые углы. Все кривые на поверхности Земли в равноугольной цилиндрической проекции Меркатора изображаются прямыми линиями .
"... Картографическая проекция UTM была разработана в период с 1942 - 1943 годы в германском Вермахте. Ее разработка и появление, вероятно, осуществлялось в Abteilung für Luftbildwesen (Департаменте аэрофотосъемки) Германии... c 1947 года армия США использовала очень похожую систему, но со стандартным коэффициентом масштаба 0,9996 на центральном меридиане, в отличие от немецкого 1,0.
Немного теории (и истории) о равноугольной цилиндрической проекции Меркатора
В проекции Меркатора меридианы являются параллельными равноотстоящими линиями. Параллели представляют собой параллельные линии, расстояние между которыми вблизи экватора равно расстоянию между меридианами с увеличением при приближении к полюсам. Таким образом, масштаб искажений к полюсам становится бесконечным, по этой причине Южный и Северный полюса не изображаются на проекции Меркатора. Карты в проекции Меркатора ограничиваются областями 80° ‒ 85° северной и южной широты.
"Универсальная равноугольная поперечная проекция Меркатора (UTM) использует 2-х мерную декартову систему координат... то есть, она используется для определения местоположения на Земле, независимо от высоты места...
Все линии постоянных курсов (или румбов) на картах Меркатора представляются прямыми сегментами. Два свойства: равноугольность и прямые линии румбов, делают эту проекцию уникально подходящей для применения в морской навигации: курсы и направление измеряются с помощью розы ветров или транспортира, а соответствующие направления легко переносятся от точки к точке на карте с помощью параллельной линейки или парой навигационных транспортиров для вычерчивания линий.
Название и разъяснение определенное Меркатором на его карте мира Nova et Aucta Orbis Terrae Descriptio ad Usum Navigantium Emendata: «Новое, дополненное и исправленное описание Земли для применения моряками » указывает на то, что она специально была задумана для использования в морском судоходстве.
Поперечная проекция Меркатора.
Хотя метод построения проекции не объясняется автором, Меркатор, вероятно, использовал графический метод, передавая некоторые линии румбов ранее нанесенные на земном шаре к прямоугольной сетке координат (сетки, образованной линиями широты и долготы), а затем отрегулировал расстояние между параллелями так, что эти линии стали прямыми, что создавало один и тот же угол с меридианом, как на глобусе.
Разработка картографической равноугольной проекции Меркатора представляло собой крупный прорыв в морской картографии XVI века. Тем не менее, ее появление намного опережало свое время, так как старые навигационные и геодезические методы не были совместимы с ее использованием в навигации.
Две основные проблемы мешали ее немедленному применению: невозможность определения долготы на море с достаточной точностью, и тот факт, что в морской навигации использовались магнитные, а не географические направления. Только спустя почти 150 лет, в середине XVIII века, после того, как был изобретен морской хронометр, и стало известно пространственное распределение магнитного склонения, картографическая равноугольная проекция Меркатора была полностью принята в морской навигации.
Картографическая равноугольная проекция Гаусса-Крюгера является синонимом к поперечной проекции Меркатора, но в проекции Гаусса-Крюгера цилиндр разворачивается не вокруг экватора (как в проекции Меркатора), а вокруг одного из меридианов. Результатом является равноугольная проекция, которая не сохраняет правильные направления.
Центральный меридиан находится в том регионе, который может быть выбран. По центральному меридиану искажения всех свойств объектов региона минимальные. Эта проекция наиболее подходит для картографирования территорий, протяженных с севера на юг. Система координат Гаусса-Крюгера основывается на проекции Гаусса-Крюгера.
Картографическая проекция Гаусса-Крюгера полностью аналогична универсальной поперечной проекции Меркатора, ширина зон в проекции Меркатора составляет 6°, тогда как в проекции Гаусса-Крюгера ширина зон составляет 3°. Проекцией Меркатора удобно пользоваться морякам, проекцией Гаусса-Крюгера сухопутным войскам в ограниченных территориях Европы и Южной Америки. Кроме того, проекция Меркатора 2-х мерная точность определения широты и долготы по карте не зависит от высоты места, тогда как проекция Гаусса-Крюгера - 3-х мерная, и точность определения широты и долготы находится в постоянной зависимости от высоты места.
До окончания Второй мировой войны данная картографическая проблема стояла особенно остро, так как она усложняла вопросы взаимодействия между флотом и сухопутными войсками при ведении совместных действий.
Экваториальная проекция Меркатора.
Можно ли объединить две эти системы в одну? Можно, что и было произведено в Германии в период с 1943 по 1944 годы.
Универсальная равноугольная поперечная проекция Меркатора (UTM) использует 2-х мерную декартову систему координат, чтобы предоставлять определение места на поверхности Земли. Подобно традиционным методом широты и долготы, она представляет горизонтальное положение, то есть, она используется для определения местоположения на Земле, независимо от высоты места.
История появления и развития картографической проекции UTM
Однако, она отличается от этого метода в нескольких отношениях. Система UTM не просто проекция карты. Система UTM делит Землю на шестьдесят зон, каждая из которых имеет шесть градусов долготы, и использует пересекающуюся поперечную проекцию Меркатора в каждой зоне.
Большинство американских вышедших публикаций не указывают на первоисточник системы UTM. Вебсайт NOAA, утверждает, что система была разработана Инженерным корпусом армии США, и опубликованный материал, который не утверждает происхождение, по-видимому, основывается на этой оценке.
"Искажение масштаба возрастает в каждой зоне UTM когда границы между зонами UTM приближаются. Тем не менее, часто бывает удобно или необходимо, измерить ряд местоположений в одной координатной сетке, когда некоторые из них расположены в двух соседних зонах...
Тем не менее, серия аэрофотоснимков найденных в Bundesarchiv-Militärarchiv (военной части Федерального архива Германии) по всей видимости, начиная с 1943 - 1944 годах имеют надпись UTMREF логически вытекаемые координатные буквы и цифры, а также отображаемую в соответствии с поперечной проекцией Меркатора. Эта находка великолепно указывает на то, что картографическая проекция UTM была разработана в период с 1942 - 1943 годы в германском Вермахте. Ее разработка и появление, вероятно, осуществлялось в Abteilung für Luftbildwesen (Департаменте аэрофотосъемки) Германии. В дальнейшем с 1947 года армия США использовала очень похожую систему, но со стандартным коэффициентом масштаба 0,9996 на центральном меридиане, в отличие от немецкого 1,0.
Для областей в пределах Соединенных Штатов использовался эллипсоид Clarke 1866 года. Для остальных районов Земли, в том числе для Гавайев использовался Международный эллипсоид. Эллипсоид WGS84 теперь обычно используется для моделирования Земли в системе координат UTM, означающее, что текущая ордината UTM в данной точке может отличаться до 200 метров от старой системы. Для разных географических регионов, например: ED50, NAD83 могут быть использованы и другие системы координат.
До разработки универсальной поперечной системы координат проекции Меркатора, некоторые европейские страны продемонстрировали полезность координатной сетки на основе конформных отображений (сохраняющих локальные углы) картографии для их территорий в межвоенный период.
Расчет расстояний между двумя точками на этих картах мог быть выполнен легко в полевых условиях (используя теорему Пифагора), в сравнении с возможным использованием тригонометрических формул, требуемых в соответствии с координатной сетки на основе системы широты и долготы. В послевоенные годы, эти концепции были расширены в Универсальной поперечной проекции Меркатора/Универсальная полярной стереографической системе координат (UTM/UPS), которая является глобальной (или универсальной) системой координат.
Поперечная проекция Меркатора представляет собой вариант проекции Меркатора, которая первоначально была разработана фламандским географом и картографом Герардом Меркатором в 1570 году. Эта проекция является конформной, означающей, что сохраняются углы и, следовательно, позволяет формировать небольшие регионы. Тем не менее, она искажает расстояние и площадь.
Система UTM делит Землю между 80° южной широты и 84° северной широты на 60 зон, каждая зона равна 6 ° долготы в ширину. Зона 1 охватывает долготы от 180° до 174° W (западной долготы); зона нумерации увеличивается в восточном направлении к зоне 60, которая охватывает долготы от 174° до 180° E (восточной долготы).
Каждый из 60 зон использует поперечную проекцию Меркатора, которая может сопоставить область большей степени север-юг с низким уровнем искажений. Используя узкие зоны 6° долготы (до 800 км) в ширину, и уменьшая масштабный коэффициент вдоль центрального меридиана 0,9996 (сокращение 1: 2500), величина искажения удерживается ниже 1-й части 1000 в внутри каждой зоны. Искажение масштаба возрастает до 1,0010 на границах зоны вдоль экватора.
В каждой зоне масштабный фактор центрального меридиана уменьшает диаметр поперечного цилиндра для получения пересекающейся проекции с двумя стандартными линиями или линиями истинного масштаба, около 180 км на каждой стороне, и примерно параллельны центральному меридиану (Arc cos 0,9996 = 1,62° на экваторе). Шкала меньше 1 внутри стандартных линий и больше 1 за их пределами, но общее искажение сведено к минимуму.
Искажение масштаба возрастает в каждой зоне UTM когда границы между зонами UTM приближаются. Тем не менее, часто бывает удобно или необходимо, измерить ряд местоположений в одной координатной сетке, когда некоторые из них расположены в двух соседних зонах.
Вокруг границ крупномасштабных карт (1: 100 000 или более) координаты для обоих примыкающих зонах UTM обычно печатаются в пределах минимального расстояния 40 км по обе стороны от границы зоны. В идеале, координаты каждой позиции должны быть измерены на координатной сетке для зоны, в которой они расположены, а масштабный коэффициент все еще относительно небольших границ ближней зоны можно перекрывать измерениями в соседнюю зону на некоторое расстояние, когда это необходимо.
Полосы Широт не являются частью системы UTM, а скорее частью опорной военной системы координат (MGRS). Они, однако, иногда используются.
Эллипсоидная проекция Меркатора.
Каждая зона сегментирована на 20 широтных полос. Каждая широтная полоса в высоту 8 градусов, и начинается литерными буквами с «C » при 80°S (южной широты), увеличиваясь по английскому алфавиту до буквы «X », пропуская буквы «I » и «O » (из-за их сходства с цифрами единицы и ноль). Последняя широта диапазона, «X », продлевается дополнительно на 4 градуса, так что она заканчивается на 84° северной широты, охватывая, таким образом, самую северную часть на Земле.
Заключение о картографической проекции (UTM/UPS) Меркатора
Широта полосы «A » и «B » действительно существуют, как и полосы «Y » и «Z ». Они охватывают западную и восточную стороны антарктических и арктических регионов соответственно. Удобно мнемонически помнить, что любая буква, стоящая перед «N » в алфавитном порядке - зона находится в южном полушарии, а любая буква после буквы «N » - когда зона находится в северное полушарие.
Сочетание зоны и широтной полосы - определяет зону координатной сетки. Зона всегда записывается первой, а затем широтная полоса. Например, положение в Торонто, Канаде, окажется в зоне 17-й и широтной зоне «Т », таким образом, полная ссылка зона координатной сетки «17Т ». Зоны координатной сетки служат для определения границ нерегулярных UTM зон. Они также являются неотъемлемой частью эталонной сетки военной системы координат. Метод также используется, чтобы просто добавлять N или S после номера зоны, чтобы указать северное или южное полушарие (к плановым ординатам координат вместе с номером зоны все необходимое для определения позиции, за исключения, на каком полушарии).
Позволяющий накладывать контуры стран на другие территории с учётом компенсации искажений проекции Меркатора. Эта проекция была когда-то создана в навигационных целях - чтобы обеспечить точное взаимное расположение территорий по осям "север - юг" и "запад - восток". Однако у неё есть свой недостаток - чем ближе к полюсам, тем больше искажение. Другие проекции также имеют серьёзные искажения. Именно поэтому наше восприятие географической карты тоже существенно искажено - скажем, Гренландия на карте проекции Меркатора занимает площадь втрое больше Австралии, хотя в реальности она в 3,5 раза меньше (!). И чем ближе к экватору, тем относительная величина стран меньше.
В общем, на этом сайте можно проделывать всякие любопытные фокусы и смотреть метаморфозы разных стран в наложении. Даже удивительно, что такой сайт не появился раньше - настолько хороша базовая идея. Иногда получаются удивительные эффекты, рушащие привычные шаблоны. Кроме того, страну можно вертеть по окружности, и в этом случае также будут учитываться компенсации проекции.
Давайте некоторые эффекты посмотрим.
Вот, например, наложение на индонезийские острова некоторых стран Европы. Смотрите, как скромненько смотрится немаленькая Франция на Калимантане (справа). Чехия наложена на юг Малайзии и Сингапур (в центре), а слева - Норвегия на Суматре. Очень протяжённая в европейских масштабах, на самом деле она всего лишь чуть длинней о.Суматра.
2. Китай на Восточной Евразии. Если зафиксировать его западную границу на линии Таллин - Прага, то восток (Маньчжурия) будет восточней Новосибирска, а Ляодунский полуостров - где-то в районе Астаны. Хайнань при этом будет в центральном Иране.
3. Австралия на Восточной Евразии. Вот тут компенсация проекции Меркатора видна наиболее наглядно: она простирается от Мюнхена до Челябинска, а с юга на север - и того больше. Тут видно, какие колоссальные по площади пустынные территории имеются в Австралии - не меньше, чем сибирские стылые просторы, ведь там населен более-менее только юго-восток и узкой полоской на запад.
4. Мексика на Европе. От французского Бреста почти до Нижнего Новгорода. А мексиканская Калифорния тянется от Нормандии до Венеции.
5. Индонезия на Восточной Евразии. Протяженность островов эквивалентна расстоянию от Северной Ирландии до Центрального Казахстана, а один только Калимантан легко покрывает всю Прибалтику с российским Северо-Западом.
6. Соединённые Штаты на Восточной Евразии. От Таллина - больше чем до Красноярска!
7. Казахстан на Европе. Тоже, в общем-то, очень солидно: от запада Франции почти до Харькова. Накрывает большую часть континентальной Европы.
8. Иран на Северной Европе: от норвежских Лофотен до Казани:)
9. Вьетнам на Европейской России. По вертикали эквивалентен расстоянию поезда №7 Ленинград - Севастополь, но и по горизонтали тоже ничего: от Москвы до Челябинска, причём изогнуто.
Другие любопытные сравнения.
10. Камчатка и Великобритания. Небольшая совсем: от мыса Лопатка до Паланы.
11. Эстония как треть небольшой в принципе Либерии.
12. Австрия, Венгрия, Бельгия на Мадагаскаре.
Посмотрим теперь эквиваленты России.
13. Россия на Австралии. Если Перт в районе Махачкалы, то Мельбурн - где-то около Барнаула. Солидно. Но всё равно Россиюшка простирается чуть ли не до Фиджи.
14. Россия на Африке. Кубань в районе ЮАР (Новороссийск как Кейптаун) - Камчатка достигает юга Анатолии, примерно где Анталья.
15. Россия на Южной Америке. Если Огненная Земля примерно где Чечня - то Камчатка в районе Колумбии, а Чукотка заходит северней Панамского канала. Видите, сколь колоссальна наша страна? Больше целого континента.
16. Россия на Северной Америке. Сан-Франциско в районе Крыма - Чукотка почти у Ирландии. Тут хорошо видна величина океанских просторов Северной Атлантики, кстати.
17. Люксембург на Санкт-Петербурге. Не такой уж он и маленький:)))
18. На этой территории (Бангладеш, отмечено синим) - живёт 168 млн. человек!!! Представляете плотность населения? И это не комфортный умеренный климат, а влажные тропические джунгли и протоки Ганга и Брахмапутры...
19. И на десерт - Чили вдоль Транссиба. Как видите, она покрывает расстояние от Москвы до Байкала, узкой полосой.
Вот такие любопытные сравнения:)